Ja.
Begeht ein Arbeitnehmer während der Kündigungsfrist (nach einer Entlassung unter Einhaltung der Kündigungsfrist oder einer ordentlichen Kündigung seitens des Arbeitnehmers) eine schwerwiegende Verfehlung, kann er mit einer fristlosen Entlassung aufgrund der schwerwiegenden Verfehlung bestraft werden.
Im Falle solcher aufeinanderfolgenden Kündigungen geht die Rechtsprechung davon aus, dass eine Kündigung mit sofortiger Wirkung, die während der Kündigungsfrist erfolgt, nicht dazu führt, dass die erste Kündigung ungültig wird oder hinfällig ist.
Beide Kündigungen bleiben demnach bestehen und es muss zunächst die fristlose Kündigung geprüft werden, da sie das Arbeitsverhältnis sofort beendet hat.
Das Berufungsgericht hat sich zur Frage der Aufrechterhaltung der Abfindung geäußert, die aufgrund der ersten Kündigung mit Kündigungsfrist fällig werden könnte. Es vertritt durchgängig die Auffassung, dass im Falle aufeinanderfolgender Kündigungen diese Abfindung dem Arbeitnehmer weiterhin zusteht, selbst wenn der Arbeitsvertrag infolge einer fristlosen Kündigung während der Kündigungsfrist vorzeitig beendet wurde.
Einige neueren Urteile des Arbeitsgerichts in Luxemburg scheinen jedoch einen anderen Ansatz zu verfolgen. Nach dieser Rechtsprechung ist, wenn die erst später ausgesprochene fristlose Kündigung als begründet angesehen wird, die Kündigung mit vorheriger Kündigungsfrist nicht zu prüfen, da die zweite Kündigung das Vertragsverhältnis rechtswirksam beendet hat, „ohne dass der Arbeitnehmer Anspruch auf die Zahlung einer Entschädigung oder eines Schadensersatzes hat“. Wird die fristlose Kündigung hingegen für missbräuchlich erklärt, obliegt es dem Gericht, die Rechtmäßigkeit der ersten Kündigung mit Kündigungsfrist zu prüfen.
Vor diesem Hintergrund und angesichts unterschiedlicher Ansätze in der Rechtsprechung fällt die Beurteilung eines etwaigen Anspruchs auf Fortzahlung der aus der ersten Kündigung mit Kündigungsfrist resultierenden Leistungen, einschließlich der Abfindung, in die ausschließliche Zuständigkeit der zuständigen Gerichte.