Oui.
Si un salarié commet une faute grave durant la période de préavis (suite à un licenciement avec préavis ou suite à une démission avec préavis), l'employeur peut le sanctionner en prononçant un licenciement avec effet immédiat sur base de cette faute grave.
Dans l’hypothèse de tels licenciements successifs, la jurisprudence considère que le licenciement avec effet immédiat, intervenant en cours de période de préavis, n’a pas pour effet d’annuler ou de rendre caduc le premier licenciement.
Les deux congédiements coexistent, mais l'examen du licenciement avec effet immédiat s'impose en premier lieu dès lors qu'il a mis fin immédiatement à la relation de travail.
À ce jour, la Cour d'appel s'est prononcée sur la question du maintien de l'indemnité de départ susceptible d'être due en raison du premier licenciement avec préavis. Elle juge de manière constante que, dans l'hypothèse de licenciements successifs, cette indemnité demeure acquise au salarié, même lorsque le contrat de travail a pris fin de façon anticipée à la suite d'un licenciement avec effet immédiat intervenu pendant la période de préavis.
Certains jugements récents du Tribunal du travail de Luxembourg semblent toutefois retenir une autre approche. Selon cette jurisprudence, lorsque le licenciement avec effet immédiat, prononcé en second lieu, est jugé fondé, il n'y a pas lieu d'examiner le licenciement avec préavis antérieur, le second licenciement ayant valablement mis fin à la relation contractuelle « sans droit pour le salarié au paiement d’une quelconque indemnité ou de dommages et intérêts ». En revanche, si le licenciement avec effet immédiat est déclaré abusif, il appartiendra alors au tribunal d'apprécier le bien-fondé du premier licenciement avec préavis.
Dans ce contexte, et en présence d'approches jurisprudentielles divergentes, l'appréciation du droit éventuel au maintien des indemnités découlant du premier licenciement avec préavis, dont l’indemnité de départ, relève de la compétence exclusive des juridictions compétentes.