Nein.
Während der Probezeit verfügt der Arbeitgeber über eine Ermessensbefugnis, um den Arbeitsvertrag aufzulösen, ohne sich durch Angabe der Gründe für seine Entscheidung gegenüber dem Arbeitnehmer rechtfertigen zu müssen.
Anmerkung
Auch wenn der Arbeitnehmer dies ausdrücklich beantragt, ist der Arbeitgeber nicht verpflichtet, ihm die Gründe für die ordentliche Kündigung mitzuteilen.