Ja.
Sofern der Arbeitgeber über Leitungs-, Kontroll- und Sanktionsbefugnisse verfügt, steht es ihm frei, die in der Situation am besten geeignete Strafe zu wählen.
Das Arbeitsgesetzbuch enthält keine Regelung für Abmahnungen, für die somit keine besonderen Formvorgaben gelten.
Wichtig ist jedoch, dass ein Arbeitgeber, der beschließt, seinen Arbeitnehmer aufgrund eines bestimmten Sachverhalts abzumahnen, diesen nicht mehr aus diesem Grund entlassen kann. Er kann sich nur dann auf diesen Sachverhalt als Kündigungsgrund berufen, wenn daraus ein neuer Sachverhalt entstanden ist.
So kann der Arbeitgeber nicht ein und denselben Sachverhalt zweimal bestrafen (das erste Mal durch Abmahnung und das zweite Mal durch Kündigung).