Nein.
Während der ersten zwei Wochen der Probezeit kann der Arbeitnehmer nicht kündigen, außer im Falle einer schwerwiegenden Verfehlung seitens des Arbeitgebers (z. B. Diebstahl, körperliche Gewalt oder Drohungen).
Nach diesen 2 Wochen kann der Arbeitsvertrag jederzeit während der Probezeit gekündigt werden.